パリに移るとメートル法制定委員会委員長、エコール・ポルテクニク初代学長など歴任、変分学、整数論、楕円関数など様々な分野で業績を上げる。「解析力学」で古典的解析力学を創造、天文学におけるラグランジュ点などに名を残している。